Дилема - условно-разделителен силогизъм

 

 Решение на деструктивна дилема с участието на ученици от 10а, 10б и 10в клас:

Ако имам пари, то ще си купя гуми.
Ако имам пари, то ще си купя Опел.
Искам, но не мога да си купя гуми или Опел.
-----------------------------------------------
Нямам пари

Схема:
А → В
А → С
¬В v ¬С
----------
¬А

Проверка за валидността на извода:
((А → В) ^ (А → С)) ^ (¬В v ¬С) → ¬А =
((1 → 1) ^ (1 → 1)) ^ (¬1 v ¬1) → ¬1 =
(1 ^ 1)  ^ (0 v 0) → 0 =
1  ^ 0  → 0 =
0 → 0 = 1 👍(изводът е валиден!)👍

 

 1. Същност на дилемата
- вид дедукция, вид дедуктивно умозаключение;
- дилема - двойна лема; лема - условно-разделителен силогизъм;
- логическа операция, при която има три предпоставки - сложни съждения, а изводът е просто категорично съждение.
- предпоставки: две условни (импликативни) съждения и едно разделително (дизюнктивно) съждение.
- 3 предпоставки и 1 извод.

2. Конструктивна (утвърждаваща) дилема
- двете условни предпоставки утвърждават, че две различни основания (А, С) водят до едно и също следствие (В). Дизюнктивната предпоставка утвърждава, че едното или другото основание е истинно. Изводът утвърждава следствието (В).

Пример:

Ако премина реката по моста (А), могат да ме забележат (В).
Ако преплувам реката (С), могат да ме забележат (В).
Мога да премина реката по моста (А) или да я преплувам (С).
-------------------------------------------------------------------------------
Могат да ме забележат (В)

Схема:
А → В
С → В
А v С
----------
В

(А → В) ^ (С → В) ^ (А v С) → В = 1

3. Деструктивна (отрицаваща) дилема
- двете условни предпоставки утвърждават, че едно и също основание (А) води до различни следствия (В,С). Дизюнктивната предпоставка съдържа отрицанията на следствията (¬В, ¬С). Изводът отрича основанието (¬А).

Пример:

Ако се запиша в гимназията (А), ме очаква разочарование (В).
Ако се запиша в гимназията (А), ме очаква провал (С).
Не искам да претърпя разочарование (¬В ) или провал (¬С).
-------------------------------------------------------------------------------
Няма да се запиша в гимназията (¬А).

Схема:
А → В
А → С
¬В v ¬С
----------
¬А

4. Любопитно: Дилемата на затворника

Двама души, извършили престъпление, са заподозряни и биват разпитвани в отделни помещения. Ако и двамата мълчат, при липса на доказателства няма да бъдат осъдени, т.е. ще спечелят. Дилемата обаче на всеки от тях двамата е следната: „Ако аз си мълча, а другият си признае, то той ще получи по-малка присъда, защото съдейства на правосъдието, а аз ще имам по-тежка присъда, защото не съм признал.“ 

Има обаче и трети вариант – ако и двамата признаят, и двамата ще бъдат осъдени. 

Всеки от тях може да избере да си мълчи и да се надява, че и другият ще мълчи ИЛИ да си признае (за да има по-малка присъда) и да се надява другият да упорства с мълчание.

ВАЖНО! виж урока: Сложни съждения и логически закони
:)